已知点 是抛物线 ， ， 为常数， ， 与 轴的一个交点．
（Ⅰ）当 ， 时，求该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）若抛物线与 轴的另一个交点为 ，与 轴的交点为 ，过点 作直线 平行于 轴， 是直线 上的动点， 是 轴上的动点， ．
①当点 落在抛物线上（不与点 重合），且 时，求点 的坐标；
②取 的中点 ，当 为何值时， 的最小值是 ？
如图， 是 的直径，点 为 上一点， 于点 ，交 于点 ，点 为 的延长线上一点， 的延长线与 的延长线交于点 ，且 ，连结 、 、 ．
（1）求证： 为 的切线；
（2）过 作 于点 ，求证： ；
（3）如果 ， ，求 的长．
如图，在平面直角坐标系 中，已知函数 的图象与双曲线 交于 、 、 三点，其中 点的坐标为 ，且点 的横坐标为 ．
（1）求此双曲线的解析式；
（2）求 的值及交点 的坐标．
某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为 型发电机和 型发电机共45台，其中 型发电机数量比 型发电机数量多5台．
（1）问甲车间每天生产 、 两种型号发电机各多少台？
（2）乙车间每天产量为50台，其中 型发电机20台， 型发电机30台，现有一订单需 型发电机720台和 型发电机 台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天？由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出 所有的可能值．
某汽车销售公司一位销售经理 月份的汽车销售统计图如下：
（1）已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为 辆．在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 ．
（2）补全图1中销售量折线统计图．
（3）已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用 、 、 表示，合资车分别用 、 表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车“的概率．
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