已知点 A ( 1 , 0 ) 是抛物线 y = a x 2 + bx + m ( a , b , m 为常数, a ≠ 0 , m < 0 ) 与 x 轴的一个交点.
(Ⅰ)当 a = 1 , m = - 3 时,求该抛物线的顶点坐标;
(Ⅱ)若抛物线与 x 轴的另一个交点为 M ( m , 0 ) ,与 y 轴的交点为 C ,过点 C 作直线 l 平行于 x 轴, E 是直线 l 上的动点, F 是 y 轴上的动点, EF = 2 2 .
①当点 E 落在抛物线上(不与点 C 重合),且 AE = EF 时,求点 F 的坐标;
②取 EF 的中点 N ,当 m 为何值时, MN 的最小值是 2 2 ?
如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,点A在点B的正东方向,AB=4km,有一艘小船在点P处,从点A 测得小船在北偏西60°方向,从点B测得小船在北偏东45°的方向. (1)求小船到海岸线l的距离; (2)小船从点P沿射线AP方向航行一段时间后,到C处,此时,从点B测得小船在北偏西15°的方向,求此时小船到观测点B的距离.(结果保留根号)
将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上. (1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是 ; (2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是 ; (3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率,对学生进行定点投篮测试,规定每人投篮20次,测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数,并分为五类,Ⅰ:投中11次;Ⅱ投中12次;Ⅲ:投中13次;Ⅳ:投中14次;Ⅴ:投中15次.根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2: 回答下列问题: (1)本次抽查了 名学生,图2中的m= . (2)补全条形统计图,并指出中位数在哪一类. (3)求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比. (4)若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格,估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格.
先化简:÷(a-),再选取一个你喜欢的数a代入求值.
计算: (1)|﹣2|﹣+4sin45°; (2)解不等式组.