某地响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开展“美化绿色城市”活动,绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域.实际施工中,由于采用了新技术,实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍,所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务.实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米?
(本题12分)如图1,在等边△ABC中,点E从顶点A出发,沿AB的方向运动,同时,点D从顶点B出发,沿BC的方向运动,它们的速度相同,当点E到达点B时, D、E两点同时停止运动. (1)求证:CE=AD; (2)连接AD、CE交于点M,则在D、E运动的过程中,∠CMD变化吗?若变化,则说明理由;若不变,则求出它的度数; (3)如图2,若点D从顶点B出发后,沿BC相反的方向运动,其它条件不变. 求证:CE=DE.
(本题10分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,一颗棋子A位置如图,它的坐标是(-1,1). (1)如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上,则棋子B的坐标为______________;棋子A先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C的位置,则棋子C的坐标为_______________; (2)棋子D的坐标为(3,3),试判断A、B、C、D四棋子构成的四边形是否是轴对称图形,如果是,在图中用直尺作出它的对称轴,如果不是,请说明理由; (3)在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E,使四颗棋子A,B,C,E成为轴对称图形,请直接写出棋子E的所有可能位置的坐标__________________________________.
(本题10分)已知如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=,OB与x轴所夹锐角是45°. (1)求B点坐标; (2)判断△ABO的形状; (3)求△ABO最长边上的中线长.
(本题10分)将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上,梯子的底部离墙的底端1.5米(即图中BC的长). (1)求梯子的顶端与地面的距离; (2)若梯子顶端A下滑1.3米,那么梯子底端C向左移动了多少米?
(本题10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长.