某地响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开展“美化绿色城市”活动,绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域.实际施工中,由于采用了新技术,实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍,所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务.实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米?
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
解方程组.
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式; (2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.
在图1、图2、图3、图4中,点P在线段BC上移动(不与B、C重合),M在BC的延长线上. (1)如图1,△ABC和△APE均为正三角形,连接CE. ①求证:△ABP≌△ACE. ②∠ECM的度数为°. (2)①如图2,若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形,连接CE .则∠ECM的度数为°. ②如图3,若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形,连接CE.则∠ECM的度数为 °. (3)如图4,n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形,连接CE,请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系(用含n的式子表示∠ECM的度数),并利用图4(放大后的局部图形)证明你的结论.
如图,点A是反比例函数y=的图象与直线y=x-2的交点,且A点纵坐标为1. (1)求k的值; (2)求反比例函数的图象与直线y=x-2的另一个交点坐标; (3)直接写出x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.