在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:
类别
家庭藏书 m 本
学生人数
A
0 ⩽ m ⩽ 25
20
B
26 ⩽ m ⩽ 100
a
C
101 ⩽ m ⩽ 200
50
D
m ⩾ 201
66
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为 , a = ;
(2)在扇形统计图中,“ A ”对应扇形的圆心角为 ° ;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.
已知等腰三角形ABC,如图. (1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆; (2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=128°,求∠BAC的度数.
已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球,其中3个白球,1个黑球. (1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少; (2)若从口袋中摸出一个球,记下颜色后不放回,再摸出一个球。请列表或作出树状图,求两次都摸出白球的概率?
如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形,折痕分别为EF,MN,GH. (1)如图2,连接BD,与折痕GH,EF,MN分别交于点S,O,T,求证:OE=OF; (2)如图3,连接ET并延长CD交于点Q,连接FS并延长AB交于点P,连接EP,FQ.求证:四边形EPFQ是菱形; (3)若四边形EPFQ是正方形,则矩形ABCD需满足的条件是______.
某种品牌服装平均每天销售20件,每件盈利44元.销售过程中发现,在每件降价不超过10元的情况下,若每件降价1元,每天可多售5件. (1)若每件降价2元,则每天售出 件,共盈利 元; (2)如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元,求每件应降价多少元.
2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试,小明所在的学校结合近期学习内容,准备了3个物理实验a,b,c和2个化学实验d,e,让学生从中随机抽取2个进行练习.请用树状图或列表方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率.