看图解答:根据如图所提供的数据,求永乐村农民2007年人均农业收入和非农业收入各是多少元?(农民人均收入是指人均农业收入与非农业收入的和)
(本小题满分6分)已知抛物线过点C(5,4).(1)求的值;(2)求该抛物线顶点的坐标.
(本小题满分12分) 如图① 已知抛物线(≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N ,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图②,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.(1)求tan∠BOA的值;(2)在坐标系中作出将△AOB绕原点O逆时针方向旋转90°后的△COD(点A的对应点是C点,点B的对应点D点),并写出C点、D点的坐标;(3)将△OAB平移得到△O′A′B′,点A的对应点是A′,点B的对应点B′的坐标为(2,-2),在坐标系中作出△O′A′B′,并求出平移的距离.
(本小题满分10分) 如图所示,A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区? 为什么?
(本小题满分10分)如图,已知直线与反比例函数的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B.(1)求a的值;(2)求反比例函数的表达式;(3)求△AOB的面积;(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.