小明在初三上学期的数学成绩如下表所示:
(1)计算小明上学期平时的平均成绩;(2)如果学期的总评成绩按右图所示的比例计算;请计算出小明该学期的总评成绩.
如图,开口向下的抛物线与轴交于、两点, 抛物线上另有一点在第一象限,且使∽,(1)求的长及的值;(2) 设直线与轴交于点,点是的中点时,求直线和抛物线的解析式。
设是不小于的实数,关于的方程 有两个不相等的实数根、, (1)若,求r 值;(2)求的最大值。
如图1,在第一象限内,直线y=mx与过点B(0,1)且平行于x轴的直线l相交于点A,半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E,且与直线l分别交于不同的M、N两点. (1)当点A的坐标为(,p)时, ①填空:p=___,m= ___,∠AOE= ___. ②如图2,连接QT、QE,QE交MN于点F,当r=2时,试说明:以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形; (2)在图1中,连接EQ并延长交⊙Q于点D,试探索:对m、r的不同取值,经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c,a的值会变化吗?若不变,求出a的值;若变化.请说明理由.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(0,8),点B(b,t)在直线x=b上运动,点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点,其中b是大于零的常数. (1)判断四边形DEFB的形状.并证明你的结论; (2)试求四边形DEFB的面积S与b的关系式; (3)设直线x=b与x轴交于点C,问:四边形DEFB能不能是矩形?若能.求出t的值;若不能,说明理由.
某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境: 请根据上面的信息.解决问題: (1)试计算两种笔记本各买了多少本? (2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?