如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(6,4)．（1）请

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如图，平面直角坐标系中，已知点 $B$ 的坐标为 $(6, 4)$ ．

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 $AC$ ，它与 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴分别交于点 $A$ 和点 $C$ ，且使 $∠ ABC = 90 °$ ， $ΔABC$ 与 $ΔAOC$ 的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹． $)$

（2）问：（1）中这样的直线 $AC$ 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 $AC$ ，并写出与之对应的函数表达式．

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在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF。
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）连结AC，当BD与AC满足时，四边形AECF是菱形，并说明理由。

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如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
(3)若AB=7，DE=8，求CF的长度。

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。
（1）求证：DE=FC；
（2）如果AD=3，AB=5，求EF的长。

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作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数,请画出所有满足条件的点C；
（3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A₁B₁C₁。

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如图在△ABC中，AB=13，BC=10， BC边上的中线AD=12。求⑴AC的长度；⑵△ABC的面积。

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