如图,平面直角坐标系中,已知点 B 的坐标为 ( 6 , 4 ) .
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线 AC ,它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C ,且使 ∠ ABC = 90 ° , ΔABC 与 ΔAOC 的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹. )
(2)问:(1)中这样的直线 AC 是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线 AC ,并写出与之对应的函数表达式.
观察图形,解答问题: (1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y.
某居民统计了家里的用水量x(立方米)与应缴水费w(元)之间的关系如下表所示. (1)写出用水量x(立方米)与水费w(元)之间的关系式. (2)计算用水量是35立方米时的水费是多少元?
2015年9月24日台风杜鹃登陆,给我福建、浙江等地造成严重影响.为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向东为正方向,当天航行依次记录如下(单位:千米): 14,﹣9,18,﹣7,13,﹣6,10,﹣5 问:(1)B地在A地的东面,还是西面?与A地相距多少千米? (2)这一天冲锋舟离A地最远多少千米? (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为30升,求途中至少需要补充多少升油?
若多项式的值与x的值无关,求m的值.
解方程: (1); (2).