如图,为了测量山坡上一棵树 PQ 的高度,小明在点 A 处利用测角仪测得树顶 P 的仰角为 45 ° ,然后他沿着正对树 PQ 的方向前进 10 m 到达点 B 处,此时测得树顶 P 和树底 Q 的仰角分别是 60 ° 和 30 ° ,设 PQ 垂直于 AB ,且垂足为 C .
(1)求 ∠ BPQ 的度数;
(2)求树 PQ 的高度(结果精确到 0 . 1 m , 3 ≈ 1 . 73 ) .
我市某品牌服装公司生产的玩具4月份每件生产成本为50元,5、6月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x. (1)用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本; (2)如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元,试求x的值; (3)该玩具5月份每件的销售价为60元,6月份每件的销售价比5月份有所下降,若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同,且6月份每件玩具的销售价不低于48元,设6月份每件玩具获得的利润为y元,试求y与x的函数关系式,并确定单件利润y的最大值.(注:利润=销售价-生产成本)
一个商标图案如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心,AD长为半径作半圆,求商标图案的面积。
阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为238人,表中是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.(2)求表中的值.(3)该校学生平均每人读多少本课外书?
如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E. (1)求证:△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.
根据下面的运算程序,若输入时,请计算输出的结果的值