如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，为了测量山坡上一棵树 $PQ$ 的高度，小明在点 $A$ 处利用测角仪测得树顶 $P$ 的仰角为 $45 °$ ，然后他沿着正对树 $PQ$ 的方向前进 $10 m$ 到达点 $B$ 处，此时测得树顶 $P$ 和树底 $Q$ 的仰角分别是 $60 °$ 和 $30 °$ ，设 $PQ$ 垂直于 $AB$ ，且垂足为 $C$ ．

（1）求 $∠ BPQ$ 的度数；

（2）求树 $PQ$ 的高度（结果精确到 $0.1 m$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$ ．

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