如图,为了测量山坡上一棵树 PQ 的高度,小明在点 A 处利用测角仪测得树顶 P 的仰角为 45 ° ,然后他沿着正对树 PQ 的方向前进 10 m 到达点 B 处,此时测得树顶 P 和树底 Q 的仰角分别是 60 ° 和 30 ° ,设 PQ 垂直于 AB ,且垂足为 C .
(1)求 ∠ BPQ 的度数;
(2)求树 PQ 的高度(结果精确到 0 . 1 m , 3 ≈ 1 . 73 ) .
如图,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处,头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。 (1)已知灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处,头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置。 (2)若路灯(点P)距地面8米,小明从A到C时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
如图,请在下列三个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,填在已知条件的横线上,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明。 关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C。 已知:在四边形ABCD中,,. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
,当y=-1时,再从-2<x<3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
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解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上.