如图,矩形 ABCD 中, E 是 AB 的中点,将 ΔBCE 沿 CE 翻折,点 B 落在点 F 处, tan ∠ DCE = 4 3 .设 AB = x , ΔABF 的面积为 y ,则 y 与 x 的函数图象大致为 ( )
A.B.
C.D.
如图是二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象的一部分, 记 M = a + b , 取值范围是( )
- 1 < M < 0
- 1 < M < 1
0 < M < 1
不能确定
设 O 为坐标原点,点 A , B 为抛物线 y = x 2 上的两个动点,且 OA ⊥ OB ,连接点 A , B ,过 O 作 OC ⊥ AB 于点 C ,则点 C 到 y 轴距离的最大值是( )
1 2
2 2
3 2
1
如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象经过点 A - 1 , 0 ,点 B 3 , 0 ,点 C 4 , y 1 ,若点 D x 2 , y 2 是抛物线上任意一点,有下列结论:①次函数 y = a x 2 + bx + c 的最小值为 - 4 a ;②若 - 1 ⩽ x 2 ⩽ 4 ,则 0 ⩽ y 2 ⩽ 5 a ;③若 y 2 > y 1 ,则 x 2 > 4 ;④一元二次方程 c x 2 + bx + a = 0 的两个根为 - 1 和 1 3 .其中正确结论的个数是( )
2
3
4
如图是二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 是常数, a ≠ 0 ) 图象的一部分,与 x 轴的交点 A 在点 2 , 0 和 3 , 0 之间,对称轴是 x = 1 .对于下列说法:① ab < 0 ;② 2 a + b = 0 ;③ 3 a + c > 0 ;④ a + b ⩾ m am + b ( m 为实数);⑤当 - 1 < x < 3 时, y > 0 .其中正确的说法是( )
①②④
①②⑤
②③④
③④⑤
已知抛物线 y = a x 2 + bx + c a ≠ 0 与 x 轴的交点为 A 1 , 0 和 B 3 , 0 ,点 P 1 x 1 , y 1 , P 2 x 2 , y 2 是抛物线上不同于 A , B 的两个点,记 △ P 1 AB 的面积为 S 1 , △ P 2 AB 的面积为 S 2 ,有下列结论:①当 x 1 > x 2 + 2 时, S 1 > S 2 ;②当 x 1 < 2 - x 2 时, S 1 < S 2 ;③当 x 1 - 2 > x 2 - 2 > 1 时, S 1 > S 2 ;④当 x 1 - 2 > x 2 + 2 > 1 时, S 1 < S 2 其中正确结论的个数是( )