小贤与小杰在探究某类二次函数问题时,经历了如下过程:
求解体验:
(1)已知抛物线 经过点 ,则 ,顶点坐标为 ,该抛物线关于点 成中心对称的抛物线表达式是 .
抽象感悟:
我们定义:对于抛物线 ,以 轴上的点 为中心,作该抛物线关于点 中心对称的抛物线 ,则我们又称抛物线 为抛物线 的“衍生抛物线”,点 为“衍生中心”.
(2)已知抛物线 关于点 的衍生抛物线为 ,若这两条抛物线有交点,求 的取值范围.
问题解决:
(3)已知抛物线
①若抛物线 的衍生抛物线为 ,两抛物线有两个交点,且恰好是它们的顶点,求 、 的值及衍生中心的坐标;
②若抛物线 关于点 的衍生抛物线为 ,其顶点为 ;关于点 的衍生抛物线为 ,其顶点为 ; ;关于点 的衍生抛物线为 ,其顶点为 为正整数).求 的长(用含 的式子表示).