在正方形ABCD中，AB6，连接AC，BD，P是正方形边上或

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在正方形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ，连接 $AC$ ， $BD$ ， $P$ 是正方形边上或对角线上一点，若 $PD = 2 AP$ ，则 $AP$ 的长为　　．

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我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布　　尺．

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已知 $x - 3 = 2$ ，则代数式 ${(x - 3)}^{2} - 2 (x - 3) + 1$ 的值为　　．

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分式方程 $\frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1}$ 的解为 $x =$ 　　．

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若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为　　．

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分别写有数字 $\frac{1}{3}$ 、 $\sqrt{2}$ 、 $- 1$ 、0、 $π$ 的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　　．

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