数学课上，张老师举了下面的例题：
例1 等腰三角形 中， ，求 的度数．（答案：
例2 等腰三角形 中， ，求 的度数，（答案： 或 或
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式 等腰三角形 中， ，求 的度数．
（1）请你解答以上的变式题．
（2）解（1）后，小敏发现， 的度数不同，得到 的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形 中，设 ，当 有三个不同的度数时，请你探索 的取值范围．
在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c与 y轴交于点 C，其顶点记为 M，自变量 x＝﹣1和 x＝5对应的函数值相等．若点 M在直线 l： y＝﹣12 x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设 y＝ ax 2+ bx+ c对称轴右侧 x轴上方的图象上任一点为 P，在 x轴上有一点 A（﹣ ，0），试比较锐角∠ PCO与∠ ACO的大小（不必证明），并写出相应的 P点横坐标 x的取值范围．
（3）直线 l与抛物线另一交点记为 B， Q为线段 BM上一动点（点 Q不与 M重合）．设 Q点坐标为（ t， n），过 Q作 QH⊥ x轴于点 H，将以点 Q， H， O， C为顶点的四边形的面积 S表示为 t的函数，标出自变量 t的取值范围，并求出 S可能取得的最大值．
如图，点 A， B， C， D是直径为 AB的⊙ O上的四个点， C是劣弧 的中点， AC与 BD交于点 E．
（1）求证： DC 2＝ CE• AC；
（2）若 AE＝2， EC＝1，求证：△ AOD是正三角形；
（3）在（2）的条件下，过点 C作⊙ O的切线，交 AB的延长线于点 H，求△ ACH的面积．
已知反比例函数 y＝ （ k为常数）．
（1）若点 P 1（ ， y 1）和点 P 2（﹣ ， y 2）是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较 y 1和 y 2的大小；
（2）设点 P（ m， n）（ m＞0）是其图象上的一点，过点 P作 PM⊥ x轴于点 M．若tan∠ POM＝2， PO＝ （ O为坐标原点），求 k的值，并直接写出不等式 kx+ ＞0的解集．
如图，地面上小山的两侧有 A， B两地，为了测量 A， B两地的距离，让一热气球从小山西侧 A地出发沿与 AB成30°角的方向，以每分钟40 m的速度直线飞行，10分钟后到达 C处，此时热气球上的人测得 CB与 AB成70°角，请你用测得的数据求 A， B两地的距离 AB长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
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