数学课上,张老师举了下面的例题:
例1 等腰三角形 ABC 中, ∠ A = 110 ° ,求 ∠ B 的度数.(答案: 35 ° )
例2 等腰三角形 ABC 中, ∠ A = 40 ° ,求 ∠ B 的度数,(答案: 40 ° 或 70 ° 或 100 ° )
张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:
变式 等腰三角形 ABC 中, ∠ A = 80 ° ,求 ∠ B 的度数.
(1)请你解答以上的变式题.
(2)解(1)后,小敏发现, ∠ A 的度数不同,得到 ∠ B 的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形 ABC 中,设 ∠ A = x ° ,当 ∠ B 有三个不同的度数时,请你探索 x 的取值范围.
解下列方程(每小题4分,共8分) (1); (2)(用配方法)
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根.”你认为他说的有道理吗?请作出判断并证明; (2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
如图,用同样规格的规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题. (1)在第n个图中,每一横行共有_______块瓷砖,每竖行共有_______块瓷砖(均用含n的代数式表示); (2)设铺设地面所用的瓷砖总块数y,写出y与n的函数关系式(不写n的取值范围); (3)按上述铺设方案,铺一块这样的地面共有528块瓷砖,求此时n的值.
如图,要建一个总面积为45m2的长方形养鸡场(分为相同的两片区域),养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙,另几条边用总长为22m的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门.求这个养鸡场的长AD与宽AB.