数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

数学课上，张老师举了下面的例题：

例1 等腰三角形 $ABC$ 中， $∠ A = 110 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．（答案： $35 °)$

例2 等腰三角形 $ABC$ 中， $∠ A = 40 °$ ，求 $∠ B$ 的度数，（答案： $40 °$ 或 $70 °$ 或 $100 °)$

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式等腰三角形 $ABC$ 中， $∠ A = 80 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

（1）请你解答以上的变式题．

（2）解（1）后，小敏发现， $∠ A$ 的度数不同，得到 $∠ B$ 的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形 $ABC$ 中，设 $∠ A = x °$ ，当 $∠ B$ 有三个不同的度数时，请你探索 $x$ 的取值范围．

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填空完成下列推理过程

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，试判断BE与CF的关系，并说明理由。
解：
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴        ＝         ＝90°（                  ）
∵∠1＝∠2（                    ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴       ∥      （                    ）