已知,点 M 为二次函数 y = − ( x − b ) 2 + 4 b + 1 图象的顶点,直线 y = mx + 5 分别交 x 轴正半轴, y 轴于点 A , B .
(1)判断顶点 M 是否在直线 y = 4 x + 1 上,并说明理由.
(2)如图1,若二次函数图象也经过点 A , B ,且 mx + 5 > − ( x − b ) 2 + 4 b + 1 ,根据图象,写出 x 的取值范围.
(3)如图2,点 A 坐标为 ( 5 , 0 ) ,点 M 在 ΔAOB 内,若点 C ( 1 4 , y 1 ) , D ( 3 4 , y 2 ) 都在二次函数图象上,试比较 y 1 与 y 2 的大小.
甲、乙两台包装机同时分装质量为400克的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋,测得它们的实际质量(单位:克)如下: 甲:401,400,408,406,410,409,400,393,394,394 乙:403,404,396,399,402,401,405,397,402,399 哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定?
为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该有调查数据的平均数、中位数还是众数决定?
星期天上午,动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示: (1)根据上述数据完成下表: (2)根据前面的统计分析,回答下列问题: ①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 ; ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?
某校初三(1)班、(2)班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩统计如下表: (1)请你对下面的一段话给予简要分析:初三(1)班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里可算上游了!” (2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议.
小飞在求一组数据的方差时,觉得运用公式求方差比较麻烦,善于动脑的小飞发现求方差的简化公式,你认为小飞的想法正确吗?请你就时,帮助小飞证明该简化公式.