已知，点M为二次函数y−(x−b)24b1图象的顶点，直线y

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 206

已知，点 $M$ 为二次函数 $y = - {(x - b)}^{2} + 4 b + 1$ 图象的顶点，直线 $y = mx + 5$ 分别交 $x$ 轴正半轴， $y$ 轴于点 $A$ ， $B$ ．

（1）判断顶点 $M$ 是否在直线 $y = 4 x + 1$ 上，并说明理由．

（2）如图1，若二次函数图象也经过点 $A$ ， $B$ ，且 $mx + 5 > - {(x - b)}^{2} + 4 b + 1$ ，根据图象，写出 $x$ 的取值范围．

（3）如图2，点 $A$ 坐标为 $(5, 0)$ ，点 $M$ 在 $ΔAOB$ 内，若点 $C (\frac{1}{4}$ ， $y_{1})$ ， $D (\frac{3}{4}$ ， $y_{2})$ 都在二次函数图象上，试比较 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为．
（1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论．
（2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处，米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．

（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；
（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？