已知,点 M 为二次函数 y = − ( x − b ) 2 + 4 b + 1 图象的顶点,直线 y = mx + 5 分别交 x 轴正半轴, y 轴于点 A , B .
(1)判断顶点 M 是否在直线 y = 4 x + 1 上,并说明理由.
(2)如图1,若二次函数图象也经过点 A , B ,且 mx + 5 > − ( x − b ) 2 + 4 b + 1 ,根据图象,写出 x 的取值范围.
(3)如图2,点 A 坐标为 ( 5 , 0 ) ,点 M 在 ΔAOB 内,若点 C ( 1 4 , y 1 ) , D ( 3 4 , y 2 ) 都在二次函数图象上,试比较 y 1 与 y 2 的大小.
如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB="A" D,AE⊥BC于E,ΔBEA旋转-定角度后能与ΔDFA重合。 ①旋转中心是哪-点? ②旋转了多少度? ③若AE=5cm,求四边形ABCD的面积。
某商场销售某品牌童装,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,经调查发现,每件童装每降价1元,商场平均可多销售2件,若商场每天想盈利1200元,则童装应降价多少元?
如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,有△ABC和△A1B1C1,其位置如图所示, (1)将△ABC绕C点,按时针方向旋转时与△A1B1C1重合(直接填在横线上). (2)在图中作出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2(不写作法).
解方程:(1)x2-2x-1=0(请用求根公式法求解) (2)(3x-1)2=4(2x+3)2
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m),求抛物线的解析式。