如图,已知等腰直角三角形 ABC ,点 P 是斜边 BC 上一点(不与 B , C 重合), PE 是 ΔABP 的外接圆 ⊙ O 的直径.
(1)求证: ΔAPE 是等腰直角三角形;
(2)若 ⊙ O 的直径为2,求 P C 2 + P B 2 的值.
直线经过点(3,5),求关于的不等式≥0的解集.
解方程:.
如图,一次函数(m<0)的图象经过定点A,与x轴交于点B,与y轴交于点E,AD⊥y轴于点D,将射线AB沿直线AD翻折,交y轴于点C. (1)用含m的代数式分别表示点B,点E的坐标; (2)若△ABC中AC边上的高为5,求m的值; (3)若点P为线段AC中点,是否存在m的值,使△APD与△ABD相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,矩形ABCD中, AB=4,BC=2,点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线DC交于点F. (1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合). ①求证:△DEF∽△CEB; ②设AP=x,DF=y,求与的函数关系式,并写出的取值范围; (2)当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时,线段AP的长为多少?(直接写出答案,不必说明理由).
已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:
(1)当x=-1时,y的值为; (2)点A(,)、B(,)在该函数的图象上,则当时,与的大小关系是; (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式:; (4)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)都在二次函数的图象上,问:当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么?=】