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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

(1)如图1,在半对角四边形 ABCD 中, B = 1 2 D C = 1 2 A ,求 B C 的度数之和;

(2)如图2,锐角 ΔABC 内接于 O ,若边 AB 上存在一点 D ,使得 BD = BO OBA 的平分线交 OA 于点 E ,连接 DE 并延长交 AC 于点 F AFE = 2 EAF .求证:四边形 DBCF 是半对角四边形;

(3)如图3,在(2)的条件下,过点 D DG OB 于点 H ,交 BC 于点 G ,当 DH = BG 时,求 ΔBGH ΔABC 的面积之比.

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有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.(1