有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．
（1）如图1，在半对角四边形 中， ， ，求 与 的度数之和；
（2）如图2，锐角 内接于 ，若边 上存在一点 ，使得 ， 的平分线交 于点 ，连接 并延长交 于点 ， ．求证：四边形 是半对角四边形；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点 作 于点 ，交 于点 ，当 时，求 与 的面积之比．
（本题8分）某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，它们的进价及获利如右表所示．
（1）根据市场需求，服装店老板决定，购进B型服装的数量要比购进A型服装数量的2倍少3件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于1534元．问有几种进货方案？请求出所有的进货方案.
（2）采用哪种方案时，可获得最大利润，最大利润为多少？
| 型号 |
A |
B |
| 进价（元/件） |
90 |
120 |
| 获利（元/件） |
20 |
22 |
（本题6分）小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度．某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米，与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在楼房的墙壁上，分别测得其长度为11.2米和2米，如图所示．请你帮他求出旗杆AB的高度．
（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．
（本题6分）已知格点△ABC．
（1）画出与△ABC相似的格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2；
（2）画出与△ABC相似的格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为
；
（3）格点△A1B1C1和格点△A2B2C2的相似比为.
的整数解；
＝
；
＝
＋2；
÷
，再从2，1，－1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
粤公网安备 44130202000953号