已知:关于x的二次函数(a>0),点A(n,y1)、B(n+1,y2)、C(n+2,y3)都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数.(1)y1=y2,请说明a必为奇数;(2)设a=11,求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值;(3)对于给定的正实数a,是否存在n,使△ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值(用含a的代数式表示);如果不存在,请说明理由.
甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨,现甲地可外销这种蔬菜10吨,乙地可外销这种蔬菜4吨,经调查A、B两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨.每吨这种蔬菜的运费如下表.设乙地运往B城的这种蔬菜为x吨. (1)用含x的代数式来表示总运费(单位:百元/吨); (2)若总运费为8400元,则乙地运往A城的这种蔬菜为多少吨? (3)试问有无可能总运费为7400元?若有可能,请写出相应的调动方案;若无可能,请说明理由.
三个有理数的积是负数,其和为正数,当时,试求的值.
如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ………………………… (1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数; (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______________,最后一个数是 ________________,第n行共有_______________个数; (3)求第50行各数之和.
(6分) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产自行车200辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的自行车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负,单位:辆):
(1)根据记录可知前三天共生产自行车________辆; (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆; (3)若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资,即计件工资制。如果每生产一辆自行车可得人民币60 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
(1)本周三生产了多少辆摩托车? (2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少? (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?