(·湖北衡阳,27题,分)(本小题满分10分)如图,顶点M在轴上的抛物线与直线相交于A、B两点,且点A在轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.(1)求抛物线的函数关系式;(2)判断△ABM的形状,并说明理由;(3)把抛物线与直线的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(,),当满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点?
(本题8分) 关于x的一元二次方程、 若的值.
(本题8分)已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为(,0), (,0)(). (1)证明; (2)若该函数图象的对称轴为直线,试求二次函数的最小值.
(本题8分) 在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年7月份的14000元/下降到9月份的12600元/ ⑴求8、9两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:) ⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到11月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由。
(本题8分) 已知:抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧), 顶点为P. (1)求A、B、P三点坐标; (2)画出此抛物线的简图,并根据简图直接写出当时,函数值y的取值范围;
(本题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.