如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是边长为6的正方形，点 $E$在边 $\mathit{AB}$上， $\mathit{BE}=4$，过点 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$，分别交 $\mathit{BD}$， $\mathit{CD}$于 $G$， $F$两点．若 $M$， $N$分别是 $\mathit{DG}$， $\mathit{CE}$的中点，则 $\mathit{MN}$的长为 $($　　 $)$

A．3B． $2\sqrt{3}$C． $\sqrt{13}$D．4