如图1,地面 BD 上两根等长立柱 AB , CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y = 1 10 x 2 − 4 5 x + 3 的绳子.
(1)求绳子最低点离地面的距离;
(2)因实际需要,在离 AB 为3米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子(如图 2 ) ,使左边抛物线 F 1 的最低点距 MN 为1米,离地面1.8米,求 MN 的长;
(3)将立柱 MN 的长度提升为3米,通过调整 MN 的位置,使抛物线 F 2 对应函数的二次项系数始终为 1 4 ,设 MN 离 AB 的距离为 m ,抛物线 F 2 的顶点离地面距离为 k ,当 2 ⩽ k ⩽ 2 . 5 时,求 m 的取值范围.
(1)下图是某市旅游景点示意图,请建立适当的坐标系,写出各景点的坐标. (2)葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地(如图).他从苹果园出发,沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),(6,0),(6,4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点,看看能得到什么图形?
车间里有名工人,每人每天能隆产螺母个或螺栓个,若一个螺栓配两个螺母,那么应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套?
某区中学生足球联赛共轮(即每个队均需要赛场),胜一场得分,平一场得分,负一场得分.在这次足球联赛中,雄师队踢平的场数是所负场所的倍,共得分.你知道雄师队胜了几场球吗?
解方程组: