（
是常数）．
轴上的一个定点；
轴只有一个交点，求如图1，在菱形 中， ， ，点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线 的方向匀速运动，设运动时间为 （秒 ，将线段 绕点 顺时针旋转一个角 ，得到对应线段 ．
（1）求证： ；
（2）当 秒时， 的长度有最小值，最小值等于 ；
（3）如图2，连接 、 、 交 、 于点 、 ，当 为何值时， 是直角三角形？
（4）如图3，将线段 绕点 顺时针旋转一个角 ，得到对应线段 ．在点 的运动过程中，当它的对应点 位于直线 上方时，直接写出点 到直线 的距离 关于时间 的函数表达式．
如果三角形三边的长 、 、 满足 ，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如：三边长分别为1，1，1或3，5，7， 的三角形都是“匀称三角形”．
（1）如图1，已知两条线段的长分别为 、 ．用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为 、 的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2， 中， ，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 的切线交 延长线于点 ，交 于点 ，若 ，判断 是否为“匀称三角形”？请说明理由．
如图1，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ．
（1） ； ；
（2）点 是线段 上的动点（与点 、 不重合），过点 且平行于 轴的直线 交这个反比例函数的图象于点 ，求 面积的最大值；
（3）将（2）中面积取得最大值的 沿射线 方向平移一定的距离，得到△ ，若点 的对应点 落在该反比例函数图象上（如图 ，则点 的坐标是 ．
现如今，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月9日那天每天行走的步数情况分为五个类别： 步）（说明：“ ”表示大于等于0，小于等于4000，下同）， 步）， 步）， 步）， 步及以上），并将统计结果绘制了如图1的图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）将图1的条形统计图补充完整；
（2）已知小张的微信朋友圈里共500人，请根据本次抽查的结果，估计在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超过8000步的人数．
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