不等式3x1<−2的解集是．

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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不等式 $3 x + 1 < - 2$ 的解集是　　．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 8$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $AD$ ， $BC$ 上，且 $AE = 3$ ，按以下步骤操作：

第一步，沿直线 $EF$ 翻折，点 $A$ 的对应点 $A'$ 恰好落在对角线 $AC$ 上，点 $B$ 的对应点为 $B'$ ，则线段 $BF$ 的长为　　；

第二步，分别在 $EF$ ， $A' B'$ 上取点 $M$ ， $N$ ，沿直线 $MN$ 继续翻折，使点 $F$ 与点 $E$ 重合，则线段 $MN$ 的长为　　．

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 与 $⊙ O$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ 在 $x$ 轴上，则弦 $AB$ 的长为　　．

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若 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + 4 m + 2 n$ 的值是　　．

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在正比例函数 $y = kx$ 中， $y$ 的值随着 $x$ 值的增大而增大，则点 $P (3, k)$ 在第　　象限．

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = BC$ ，按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $AC$ ， $AB$ 于点 $M$ ， $N$ ；②分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ BAC$ 内交于点 $O$ ；③作射线 $AO$ ，交 $BC$ 于点 $D$ ．若点 $D$ 到 $AB$ 的距离为1，则 $BC$ 的长为　　．

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