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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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课本中有一个例题:

有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为 6 m ,如何设计这个窗户,使透光面积最大?

这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为 0 . 35 m 时,透光面积最大值约为 1 . 05 m 2

我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为 6 m ,利用图3,解答下列问题:

(1)若 AB 1 m ,求此时窗户的透光面积?

(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.

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课本中有一个例题:有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部