如图1,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点 A 处,测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45 ° 方向,然后向西走 60 m 到达 C 点,测得点 B 在点 C 的北偏东 60 ° 方向,如图2.
(1)求 ∠ CBA 的度数.
(2)求出这段河的宽(结果精确到 1 m ,备用数据 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 ) .
(本题10分,每小题5分)求下列各式中的①②
在中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接.(1)如图1,当点在线段上,如果,则度;(2)设,. ①如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
(本题满分6分) 如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC =60°, PA、BC交于点D, 求证:
如图所示,在中,分别是和上的一点,与交于点,给出下列四个条件:①;②;③;④.(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定是等腰三角形(用序号写出所有的情形);(2)选择(1)小题中的一种情形,证明是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.