如图,某测量小组为了测量山 BC 的高度,在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 45 ° ,然后沿着坡度为 i = 1 : 3 的坡面 AD 走了200米达到 D 处,此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60 ° ,求山高 BC (结果保留根号).
(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分9分) 如图, 二次函数的图像与轴、轴的交点分别为A、B,点C在这个二次函数的图像上,且∠ABC=90º,∠CAB=∠BAO,. (1)求点A的坐标; (2)求这个二次函数的解析式.
(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)已知:如图,在□ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H.(1)求证:DH=HG=BG;(2)如果AD⊥BD,求证:四边形EGFH是菱形.
(本题满分10分第(1)小题满分8分,第(2)小题满分2分) A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.
(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分) 已知:如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°. 求:(1)求∠CDB的度数; (2)当AD=2时,求对角线BD的长和梯形ABCD的面积.
解方程: