如图1，小明将量角器和一块含30°角的直角三角板ABC紧靠着放在同一平面内，使直角边BC与量角器的0°线CD在同一直线上（即点B、C、O、D在同一直线上），O为量角器圆弧所在圆的圆心，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6cm．
（1）判断AC是不是⊙O的切线，并说明理由．
（2）将直角三角板ABC沿CD方向平移，使点C落在点O上．此时点B落在点C原位置上（如图2），AB交⊙O于点E，则弧BE的长是多少？
对任意一个三位数，如果
满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为
．例如
，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为
，
，所以
．
（1）计算：，
；
（2）若，
都是“相异数”，其中
，
，
，
，
都是正整数），规定：
，当
时，求
的最大值．
在中，
，
，垂足为
，点
是
延长线上一点，连接
．
（1）如图1，若，
，求
的长；
（2）如图2，点是线段
上一点，
，点
是
外一点，
，连接
并延长交
于点
，且点
是线段
的中点，求证：
．
某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了
，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元
千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了
，但销售均价比去年减少了
，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求
的值．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于第一、三象限内的
、
两点，与
轴交于点
，过点
作
轴，垂足为
，
，
，点
的纵坐标为4．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接，求四边形
的面积．
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