如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx − 3 与 x 轴交于点 A ( − 3 , 0 ) 和点 B ( 1 , 0 ) ,交 y 轴于点 C ,过点 C 作 CD / / x 轴,交抛物线于点 D .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线 y = m ( − 3 < m < 0 ) 与线段 AD 、 BD 分别交于 G 、 H 两点,过 G 点作 EG ⊥ x 轴于点 E ,过点 H 作 HF ⊥ x 轴于点 F ,求矩形 GEFH 的最大面积;
(3)若直线 y = kx + 1 将四边形 ABCD 分成左、右两个部分,面积分别为 S 1 , S 2 ,且 S 1 : S 2 = 4 : 5 ,求 k 的值.
如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,DA⊥AB,DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F,EB与CF相交于点G. (1)求证:DA=DC; (2)⊙O的半径为3,DC=4,求CG的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(m,1)、B(﹣1,n),与x轴相交于点C(2,0),且AC=OC. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)直接写出不等式ax+b≥的解集.
某超市购进A、B两种糖果,A种糖果用了480元,B种糖果用了1260元,A、B两种糖果的重量比是1:3,A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元.A、B两种糖果各购进多少千克?
以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分(2012年共366天). 大连市2012年海水浴场环境质量监测结果统计表,监测时段:2012年7月至9月
根据以上信息,解答下列问题: (1)2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是 (填浴场名称),海水浴场环境质量为优的数据的众数为 %,海水浴场环境质量为良的数据的中位数为 %; (2)2012年大连市区空气质量达到优的天数为 天,占全年(366)天的百分比约为 (精确到0.1%); (3)求2012年大连市区空气质量为良的天数(按四舍五入,精确到个位).
如图,▱ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF.求证:BE=DF.