如图，ΔABC中，ABAC，∠BAC90°，点D，E分别在A

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $AB$ ， $BC$ 上， $∠ EAD = ∠ EDA$ ，点 $F$ 为 $DE$ 的延长线与 $AC$ 的延长线的交点．

（1）求证： $DE = EF$ ；

（2）判断 $BD$ 和 $CF$ 的数量关系，并说明理由；

（3）若 $AB = 3$ ， $AE = \sqrt{5}$ ，求 $BD$ 的长．

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如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=40°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

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（2）连接OE交AB于F点，连接AE，在动点C的运动过程中，若△AOF的面积是△AEF面积的2倍，求点C的坐标？
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（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）如图2，连接OE，OF，判断OE、OF的关系并证明你的结论；
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