如图, ΔABC 中, AB = AC , ∠ BAC = 90 ° ,点 D , E 分别在 AB , BC 上, ∠ EAD = ∠ EDA ,点 F 为 DE 的延长线与 AC 的延长线的交点.
(1)求证: DE = EF ;
(2)判断 BD 和 CF 的数量关系,并说明理由;
(3)若 AB = 3 , AE = 5 ,求 BD 的长.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;(1)先作△ABC关于直线成轴对称的图形,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
如图1,正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.求光点P经过的路径总长(结果保留π).
小华有3张卡片,小明有2张卡片,卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率.
已知x、y满足方程组,求 的值.
观察下列等式:①; ②;③; ④;……⑴猜想并写出第个算式: ;⑵请说明你写出的等式的正确性.⑶把上述个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导过程. .⑷我们规定:分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数.任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式,且有无数多种表示方法.根据上面得出的两个结论,请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式.(写出一种即可)