如图,点 E 、 F 分别是矩形 ABCD 的边 AD 、 AB 上一点,若 AE = DC = 2 ED ,且 EF ⊥ EC .
(1)求证:点 F 为 AB 的中点;
(2)延长 EF 与 CB 的延长线相交于点 H ,连接 AH ,已知 ED = 2 ,求 AH 的值.
某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.甲商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?
已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1. (1)求∠2、∠3的度数; (2)求长方形纸片ABCD的面积S.
为了了解中学生的体能情况,抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5。 (1)第四小组的频率是__________; (2)参加这次测试的学生是_________人; (3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少? (4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.
解方程:
已知x=,y=,求的值.