由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达 $A$处时，测得小岛 $C$位于它的北偏东 $70°$方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达 $B$处，测得小岛 $C$位于它的北偏东 $37°$方向．如果航母继续航行至小岛 $C$的正南方向的 $D$处，求还需航行的距离 $\mathit{BD}$的长．

（参考数据： $\sin 70°\approx 0.94$， $\cos 70°\approx 0.34$， $\tan 70°\approx 2.75$， $\sin 37°\approx 0.6$， $\cos 37°\approx 0.80$， $\tan 37°\approx 0.75)$