如图1, E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 出发沿折线 BE − ED − DC 运动到点 C 停止,点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止,它们运动的速度都是 1 cm / s .若点 P 、点 Q 同时开始运动,设运动时间为 t ( s ) , ΔBPQ 的面积为 y ( c m 2 ) ,已知 y 与 t 之间的函数图象如图2所示.
给出下列结论:①当 0 < t ⩽ 10 时, ΔBPQ 是等腰三角形;② S ΔABE = 48 c m 2 ;③当 14 < t < 22 时, y = 110 − 5 t ;④在运动过程中,使得 ΔABP 是等腰三角形的 P 点一共有3个;⑤ ΔBPQ 与 ΔABE 相似时, t = 14 . 5 .
其中正确结论的序号是 .
如图,△ABO中,AB⊥OB,AB=,OB=1,把△ABO绕点O旋转120°后,得到△A1B1O,则点A1的坐标为 .
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,将其放入平面直角坐标系,使A点与原点重合,AB在x轴上,△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动,点A再次落在x轴时停止滚动,则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为 .
如图,菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为 .
(·辽宁辽阳)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC,OA=3,OC=6,将△ABC沿对角线AC翻折,使点B落在点B′处,AB′与y轴交于点D,则点D的坐标为 .
(·辽宁本溪)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .