如图1, E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 出发沿折线 BE − ED − DC 运动到点 C 停止,点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止,它们运动的速度都是 1 cm / s .若点 P 、点 Q 同时开始运动,设运动时间为 t ( s ) , ΔBPQ 的面积为 y ( c m 2 ) ,已知 y 与 t 之间的函数图象如图2所示.
给出下列结论:①当 0 < t ⩽ 10 时, ΔBPQ 是等腰三角形;② S ΔABE = 48 c m 2 ;③当 14 < t < 22 时, y = 110 − 5 t ;④在运动过程中,使得 ΔABP 是等腰三角形的 P 点一共有3个;⑤ ΔBPQ 与 ΔABE 相似时, t = 14 . 5 .
其中正确结论的序号是 .
如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑动,那么当CM=________时,△ADE与△MNC相似.
如图,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AB=2AD,若BC=3cm,则DE=________cm.
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,则△DEF∽________,理由是________.
如图,在△ABC中,AC是BC、DC的比例中项,则△ABC∽________,理由是________.
已知△ABC的三条边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的形状是______,又知△A′B′C′的最大边长为20 cm,那么△A′B′C′的面积为________.