在矩形 中， ， 是边 上一点，把 沿直线 折叠，顶点 的对应点是点 ，过点 作 ，垂足为 且在 上， 交 于点 ．
（1）如图1，若点 是 的中点，求证： ；
（2）如图2，①求证： ；
②当 ，且 时，求 的值；
③当 时，求 的值．
相关试题
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线
经过点C，交y轴于点G．
（1）求C，D坐标；
（2）已知抛物线顶点上，且经过C，D，若抛物线与y交于点M连接MC，设点Q是线段下方此抛物线上一点，当点Q运动到什么位置时，△MCQ的面积最大？求出此时点Q的坐标和面积的最大值．
（3）将（2）中抛物线沿直线平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？若存在，请求 出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，若AB=10，BF=4，求PG的长；
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想；并给予证明．
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，（2）问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明．
的含义为：当
时， 
；当
时， 
．如：
，
．
; 
， 求实数
的取值范围;
时，
．直接写出实数
的取值范围．推荐套卷
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