如图,直线 y = - 3 4 x + 3 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B .抛物线 y = - 3 8 x 2 + bx + c 经过 A 、 B 两点,与 x 轴的另一个交点为 C .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 是第一象限抛物线上的点,连接 OP 交直线 AB 于点 Q .设点 P 的横坐标为 m , PQ 与 OQ 的比值为 y ,求 y 与 m 的函数关系式,并求出 PQ 与 OQ 的比值的最大值;
(3)点 D 是抛物线对称轴上的一动点,连接 OD 、 CD ,设 ΔODC 外接圆的圆心为 M ,当 sin ∠ ODC 的值最大时,求点 M 的坐标.
计算:.
(本题6分)如图,△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上,将△ABC向右平移3格,再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的;(2)△ABC的面积为 _;(3)若AB的长约为5.4,求出AB边上的高(结果保留整数).
(本题8分)解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.
(每题5分,共10分)解方程组:(1);(2).
(每小5分,共10分)因式分解:(1);(2).