已知抛物线 y=a(x-1)2过点 (3,1), D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点 B、 C均在抛物线上,其中点 B(0,14),且 ∠BDC=90°,求点 C的坐标;
(3)如图,直线 y=kx+4-k与抛物线交于 P、 Q两点.
①求证: ∠PDQ=90°;
②求 ΔPDQ面积的最小值.