计算:.
已知反比例函数 y = k x 的图象与一次函数 y = kx + m 的图象交于点 ( 2 , 1 ) .
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)判断 P ( - 1 , - 5 ) 是否在一次函数 y = kx + m 的图象上,并说明原因.
先化简,再求值: ( 1 x - 1 + 1 ) ÷ x x 2 - 1 ,其中 x 是方程 x 2 + 3 x = 0 的根.
计算: 16 - 2 sin 45 ° + ( 1 3 ) - 1 - | 2 - 2 | .
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 与直线 y = x + 1 相交于 A ( - 1 , 0 ) , B ( 4 , m ) 两点,且抛物线经过点 C ( 5 , 0 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 是抛物线上的一个动点(不与点 A 、点 B 重合),过点 P 作直线 PD ⊥ x 轴于点 D ,交直线 AB 于点 E .
①当 PE = 2 ED 时,求 P 点坐标;
②是否存在点 P 使 ΔBEC 为等腰三角形?若存在请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离 y (千米)与行驶时间 x (小时)的对应关系如图所示:
(1)甲乙两地相距多远?
(2)求快车和慢车的速度分别是多少?
(3)求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式;
(4)何时两车相距300千米.