超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=60°．
（1）求B、C两点间的距离．
（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时的速度．（参考数据：
≈1．732，
≈1．414）
已知， ， 是一元二次方程 的两个实数根，且 ，抛物线 的图象经过点 ， ，如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与 轴的另一个交点为 ，抛物线的顶点为 ，试求出点 ， 的坐标，并判断 的形状；
（3）点 是直线 上的一个动点（点 不与点 和点 重合），过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ，点 在直线 上，距离点 为 个单位长度，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，求出 与 之间的函数关系式．
某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
第1天 |
第2天 |
第3天 |
第4天 |
|
售价 （元 双） |
150 |
200 |
250 |
300 |
销售量 （双） |
40 |
30 |
24 |
20 |
（1）观察表中数据， ， 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面 处发射，当火箭达到 点时，从位于地面 处雷达站测得 的距离是 ，仰角为 ；1秒后火箭到达 点，此时测得仰角为
（1）求发射台与雷达站之间的距离 ；
（2）求这枚火箭从 到 的平均速度是多少（结果精确到 ？
（参考数据： ， ， ， ， ，
在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；
（2）经计算知 ， ．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
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