如图, AD 是 ⊙ O 的直径, AB 为 ⊙ O 的弦, OP ⊥ AD , OP 与 AB 的延长线交于点 P ,过 B 点的切线交 OP 于点 C .
(1)求证: ∠ CBP = ∠ ADB .
(2)若 OA = 2 , AB = 1 ,求线段 BP 的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB(1)求证:直线BF是⊙O的切线; (2)若AB=5,BC=2,求AD的长.
关于x的方程有两个不相等的实数根,(1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图 (1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整; (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2) (1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1 (2)求出点A旋转到点A1所经过的路线长(结果保留π)
(1)计算:(3 (2)若()-6=0,求的值.