解下列不等式组,并将解集在数轴上表示出来。
已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的解析式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
如图,AB为的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由。(2)若cosB=,BP=6,AP=1,求QC的长。
小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片(大小、形状及背面完全相同):太原以南的壶口瀑布和平遥古城,太原以北的云岗石窟和五台山。他与爸爸玩游戏:把这四张图片背面朝上洗匀后,随机抽取一张(不放回),再抽取一张,若抽到两个景点都在太原以南或都在太原以北,则爸爸同意带他到这两个景点旅游,否则,只能去一个景点旅游。请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率(四张图片分别用(H,P,Y,W表示)。
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点。(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)。①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由。
解方程: