如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长

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如图所示，在正方形 $ABCD$ 中， $G$ 为 $CD$ 边中点，连接 $AG$ 并延长交 $BC$ 边的延长线于 $E$ 点，对角线 $BD$ 交 $AG$ 于 $F$ 点．已知 $FG = 2$ ，则线段 $AE$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．6B．8C．10D．12

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