已知抛物线 ，其中 ，且 ．
（1） 直接写出关于 的一元二次方程 的一个根；
（2） 证明： 抛物线 的顶点 在第三象限；
（3） 直线 与 ， 轴分别相交于 ， 两点， 与抛物线 相交于 ， 两点 ． 设抛物线 的对称轴与 轴相交于 ． 如果在对称轴左侧的抛物线上存在点 ，使得 与 相似， 并且 ，求此时抛物线的表达式 ．
企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）宣传小组抽取的捐款人数为 人，请补全条形统计图；
（2）统计的捐款金额的中位数是 元；
（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？
如图，已知抛物线 的顶点 在 轴上，并过点 ，直线 与 轴交于点 ，与抛物线 的对称轴 交于点 ，过 点的直线 与直线 相交于点 ．
（1）求抛物线 的解析式；
（2） 是 上的一个动点，若以 ， ， 为顶点的三角形的周长最小，求点 的坐标；
（3）抛物线 上是否存在一动点 ，使以线段 为直径的圆恰好经过点 ？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由．
已知点 ， 和直线 ，则点 到直线 的距离证明可用公式 计算．
例如：求点 到直线 的距离．
解：因为直线 ，其中 ， ．
所以点 到直线 的距离为： ．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）求点 到直线 的距离；
（2）已知 的圆心 坐标为 ，半径 为2，判断 与直线 的位置关系并说明理由；
（3）已知直线 与 平行，求这两条直线之间的距离．
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