在平面直角坐标系 xOy 中,规定:抛物线 y = a ( x - h ) 2 + k 的伴随直线为 y = a ( x - h ) + k .例如:抛物线 y = 2 ( x + 1 ) 2 - 3 的伴随直线为 y = 2 ( x + 1 ) - 3 ,即 y = 2 x - 1 .
(1)在上面规定下,抛物线 y = ( x + 1 ) 2 - 4 的顶点坐标为 ,伴随直线为 ,抛物线 y = ( x + 1 ) 2 - 4 与其伴随直线的交点坐标为 和 ;
(2)如图,顶点在第一象限的抛物线 y = m ( x - 1 ) 2 - 4 m 与其伴随直线相交于点 A , B (点 A 在点 B 的左侧),与 x 轴交于点 C , D .
①若 ∠ CAB = 90 ° ,求 m 的值;
②如果点 P ( x , y ) 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点, ΔPBC 的面积记为 S ,当 S 取得最大值 27 4 时,求 m 的值.
计算:.
算式:1△1△1=□,在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后,通过计算,“□”中可得到不同的运算结果.求运算结果为1的概率.
(1)解方程: (2)解不等式组:.
(1)计算:; (2)化简:.
如图,是反比例函数的图象的一支.根据给出的图象回答下列问题: (1)该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围; (2)在这个函数图象的某一支上取点A(x1,y1)、B(x2,y2).如果y1<y2,那么x1与x2有怎样的大小关系?