在平面直角坐标系 xOy 中,规定:抛物线 y = a ( x - h ) 2 + k 的伴随直线为 y = a ( x - h ) + k .例如:抛物线 y = 2 ( x + 1 ) 2 - 3 的伴随直线为 y = 2 ( x + 1 ) - 3 ,即 y = 2 x - 1 .
(1)在上面规定下,抛物线 y = ( x + 1 ) 2 - 4 的顶点坐标为 ,伴随直线为 ,抛物线 y = ( x + 1 ) 2 - 4 与其伴随直线的交点坐标为 和 ;
(2)如图,顶点在第一象限的抛物线 y = m ( x - 1 ) 2 - 4 m 与其伴随直线相交于点 A , B (点 A 在点 B 的左侧),与 x 轴交于点 C , D .
①若 ∠ CAB = 90 ° ,求 m 的值;
②如果点 P ( x , y ) 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点, ΔPBC 的面积记为 S ,当 S 取得最大值 27 4 时,求 m 的值.
计算
计算(+)(-)
圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB, CD求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹)求(1)中所作圆的半径