我们知道,任意一个正整数 x 都可以进行这样的分解: x = m × n ( m , n 是正整数,且 m ⩽ n ) ,在 x 的所有这种分解中,如果 m , n 两因数之差的绝对值最小,我们就称 m × n 是 x 的最佳分解.并规定: f ( x ) = m n .
例如:18可以分解成 1 × 18 , 2 × 9 或 3 × 6 ,因为 18 - 1 > 9 - 2 > 6 - 3 ,所以 3 × 6 是18的最佳分解,所以 f ( 18 ) = 3 6 = 1 2 .
(1)填空: f (6) = ; f (9) = ;
(2)一个两位正整数 t ( t = 10 a + b , 1 ⩽ a ⩽ b ⩽ 9 , a , b 为正整数),交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54,求出所有的两位正整数;并求 f ( t ) 的最大值;
(3)填空:
① f ( 2 2 × 3 × 5 × 7 ) = ;② f ( 2 3 × 3 × 5 × 7 ) = ;③ f ( 2 4 × 3 × 5 × 7 ) = ;④ f ( 2 5 × 3 × 5 × 7 ) = .
邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行3 km到达A村,继续向南骑行2 km到达B村,然后向北骑行8km到达C村,最后回到邮局.以邮局为原点,以向南方向为正方向,用l cm表示1 km,画出数轴如图. (1)在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置; (2)C村离A村有 km; (3)邮递员一共骑行了 km.
用火柴棒按以下方式搭小鱼: (1)数一数:搭1条小鱼用火柴棒8根, 搭2条小鱼用火柴棒 根, 搭3条小鱼用火柴棒 根; (2)想一想:按照这个规律搭下去,搭10条小鱼用火柴棒 根; (3)猜一猜:按照这个规律搭下去,搭n (n是正整数) 条小鱼用火柴棒 根; (4)说一说:试说明你的猜想的正确性.
已知代数式 5a+3b的值为 -4. (1)求代数式 8a- 3(a-b-3)-9 的值; (2)求代数式 2(a+b-5)- (7a+5b-10) 的值; (3)求代数式 -6(3a-2b -1)+3(2a-5b-2)+(2a-3b+10) 的值.
根据你的生活与学习经验,对代数式 表示的实际意义作出两种不同的解释.
已知x2+y2-6x+10y+34=0,求x+y的值。