某数学兴趣小组去测量一座小山的高度,在小山顶上有一高度为20米的发射塔 AB ,如图所示.在山脚平地上的 D 处测得塔底 B 的仰角为 30 ° ,向小山前进80米到达点 E 处,测得塔顶 A 的仰角为 60 ° ,求小山 BC 的高度.
已知二次函数的图象的一部分如图所示,求: (1)这个二次函数关系式, (2)求图象与x轴的另一个交点, (3)看图回答,当x取何值时y ﹤0.
如图,已知A、B是线段MN上的两点,,,.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设. (1)求的取值范围; (2)若△ABC为直角三角形,求的值.
已知:如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长.
某商品进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出100件;如果每件商品售价每上涨1元,则每个月少卖2件.设每件商品的售价为x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?