某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔 $\mathit{AB}$，如图所示．在山脚平地上的 $D$处测得塔底 $B$的仰角为 $30°$，向小山前进80米到达点 $E$处，测得塔顶 $A$的仰角为 $60°$，求小山 $\mathit{BC}$的高度．