如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$经过 $A(-2,0)$， $B(4,0)$， $C(0,4)$三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）经过点 $B$的直线交 $y$轴于点 $D$，交线段 $\mathit{AC}$于点 $E$，若 $\mathit{BD}=5\mathit{DE}$．

①求直线 $\mathit{BD}$的解析式；

②已知点 $Q$在该抛物线的对称轴 $l$上，且纵坐标为1，点 $P$是该抛物线上位于第一象限的动点，且在 $l$右侧，点 $R$是直线 $\mathit{BD}$上的动点，若 $\mathit{\Delta PQR}$是以点 $Q$为直角顶点的等腰直角三角形，求点 $P$的坐标．