如图，已知抛物线yax2bxc经过A(2,0)，B(4,0)

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 经过 $A (- 2, 0)$ ， $B (4, 0)$ ， $C (0, 4)$ 三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）经过点 $B$ 的直线交 $y$ 轴于点 $D$ ，交线段 $AC$ 于点 $E$ ，若 $BD = 5 DE$ ．

①求直线 $BD$ 的解析式；

②已知点 $Q$ 在该抛物线的对称轴 $l$ 上，且纵坐标为1，点 $P$ 是该抛物线上位于第一象限的动点，且在 $l$ 右侧，点 $R$ 是直线 $BD$ 上的动点，若 $ΔPQR$ 是以点 $Q$ 为直角顶点的等腰直角三角形，求点 $P$ 的坐标．

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画出图中各图形的重心O．

题型：未知
难度：未知

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以下时某同学课题学习实习报告的一部分
实习报告

题目	了解当地8年级男生的身高情况
具体要求	从其中的一个学校选取容量为60的样本，计算样本平均数去估计总平均数；列频数分布表，绘制频数分布直方图
样本来源	当地某中学	样本容量	60
获取样本的方法	将八年级男生一次编上号1～180，通过抽签得到60名男生的编号，到校有关部门查阅他们的身体检查表，抄录其身高数据
样本数据（单位：cm）	158	163	160	175	167	165	172	155	158	164
170	166	148	164	171	166	165	162	159	179
170	163	164	157	155	163	166	169	163	163
171	161	166	165	164	167	169	172	173	154
149	169	163	161	163	166	164	177	163	150
162	163	154	166	170	166	159	161	166	158
数据整理与分析	样本＝164cm
分组	频数	百分比
147.5～151.5	3	5％
151.5～155.5	4	6.7％
155.5～159.5		10％
159.5～163.5	15
163.5～167.5		30％
167.5～171.5	8	13.3％
171.5～175.5	4	6.7％
175.5～179.5	2	3.3％
合计	60

请你阅读以上实习报告，解答下列问题：
（1）请你填写实习报告中未完成的4个数据；
（2）试估计该校八年级男生的平均身高；
（3）在这个问题中，总体和样本各指什么？
（4）该校八年级男生身高在171.5cm以上的人数约为多少？占多大比例？
（5）绘制八年级男生身高频数分布直方图。

题型：未知
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某班同学参加“绿色环保知识竞赛”，将所得成绩（分数取整数）整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、百分比分别时多少？
（3）这次竞赛成绩的中位数在哪个分数段内？
（4）根据图文信息，自己提出一个关于绿色环保方面的问题，并试着回答你所提出的问题。

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为了配合“八荣入耻”宣传教育，针对闯红灯现象时有发生的实际情况，八年级某班开展了一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，他们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查；第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法则，第⑧小组负责收集有关的交通标志，数据汇总如下表所示，并作了车辆（行人）违章的频数条形统计图．

部分时段车流量情况调查表

	负责组别	车流总量	每分钟车流量
早晨上学6：00~7：00	①②	2747	92
中午放学11：20~11：50	③④	1449	48
下午放学5：00~5：30	⑤⑥	3669	122

回答下列问题：
（1）写出2条交通法则：①_________；②________；
（2）在下面的方框内，画出2枚交通标志示意图，并说明标志的含义．

（3）早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是______，这三个时段的车流总量的中位数是_______．
（4）观察表中的数据及条形统计图，写出发现的一种现象并分析其产生的原因．
（5）通过以上调查、统计、分析，向交通管理部门提一条合理化建议．

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荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．

星期	一	二	三	四	五	六	日
人数	100	120	100	100	160	230	240

（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．
（2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？

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