如图,二次函数 y = - x 2 + 4 x + 5 图象的顶点为 D ,对称轴是直线 l ,一次函数 y = 2 5 x + 1 的图象与 x 轴交于点 A ,且与直线 DA 关于 l 的对称直线交于点 B .
(1)点 D 的坐标是 ;
(2)直线 l 与直线 AB 交于点 C , N 是线段 DC 上一点(不与点 D 、 C 重合),点 N 的纵坐标为 n .过点 N 作直线与线段 DA 、 DB 分别交于点 P 、 Q ,使得 ΔDPQ 与 ΔDAB 相似.
①当 n = 27 5 时,求 DP 的长;
②若对于每一个确定的 n 的值,有且只有一个 ΔDPQ 与 ΔDAB 相似,请直接写出 n 的取值范围 .
计算: ( 5 + 1 ) ( 5 − 1 ) + ( − 2 ) 0 − 27 3 .
先化简,再求值: x 2 + x x 2 − 2 x + 1 ÷ ( 2 x − 1 − 1 x ) ,请你从 − 1 ⩽ x < 3 的范围内选取一个你喜欢的整数作为 x 的值.
( − 1 ) 2016 + 2 · cos 60 ° − ( − 1 2 ) − 2 + ( 3 − 2 ) 0 .
先化简,再求值:
( 4 x x − 3 − x x + 3 ) ÷ x x 2 − 9 ,请在 − 3 ,0,1,3中选择一个适当的数作为 x 值.
计算: ( a 2 a − 1 − a − 1 ) ÷ a a − 1