如图,二次函数 y = - x 2 + 4 x + 5 图象的顶点为 D ,对称轴是直线 l ,一次函数 y = 2 5 x + 1 的图象与 x 轴交于点 A ,且与直线 DA 关于 l 的对称直线交于点 B .
(1)点 D 的坐标是 ;
(2)直线 l 与直线 AB 交于点 C , N 是线段 DC 上一点(不与点 D 、 C 重合),点 N 的纵坐标为 n .过点 N 作直线与线段 DA 、 DB 分别交于点 P 、 Q ,使得 ΔDPQ 与 ΔDAB 相似.
①当 n = 27 5 时,求 DP 的长;
②若对于每一个确定的 n 的值,有且只有一个 ΔDPQ 与 ΔDAB 相似,请直接写出 n 的取值范围 .
解下列不等式组,并把解集表示在数轴上.
计算:
如图,路灯(点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
在正实数范围内,只存在一个数是关于的方程的解,求实数的取值范围.
先化简,再求值:,其中.