如图，二次函数yx24x5图象的顶点为D，对称轴是直线l，一

首页 / 初中数学 / 试题详细

如图，二次函数 $y = - x^{2} + 4 x + 5$ 图象的顶点为 $D$ ，对称轴是直线 $l$ ，一次函数 $y = \frac{2}{5} x + 1$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ ，且与直线 $DA$ 关于 $l$ 的对称直线交于点 $B$ ．

（1）点 $D$ 的坐标是　　；

（2）直线 $l$ 与直线 $AB$ 交于点 $C$ ， $N$ 是线段 $DC$ 上一点（不与点 $D$ 、 $C$ 重合），点 $N$ 的纵坐标为 $n$ ．过点 $N$ 作直线与线段 $DA$ 、 $DB$ 分别交于点 $P$ 、 $Q$ ，使得 $ΔDPQ$ 与 $ΔDAB$ 相似．

①当 $n = \frac{27}{5}$ 时，求 $DP$ 的长；

②若对于每一个确定的 $n$ 的值，有且只有一个 $ΔDPQ$ 与 $ΔDAB$ 相似，请直接写出 $n$ 的取值范围　　．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，将 $ΔABC$ 沿着射线 $BC$ 方向平移至△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使点 $A^{'}$ 落在 $∠ ACB$ 的外角平分线 $CD$ 上，连接 $A A^{'}$ ．

（1）判断四边形 $AC C^{'} A^{'}$ 的形状，并说明理由；

（2）在 $ΔABC$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $AB = 24$ ， $\cos ∠ BAC = \frac{12}{13}$ ，求 $C B^{'}$ 的长．

收藏答案/解析

星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．

收藏答案/解析

车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 中，可随机选择其中的一个通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择 $A$ 通道通过的概率是　　；

（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

收藏答案/解析

解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 ⩾ 0 \\ 5 - \frac{5}{3} x > 0 \end{matrix}$ ，并求出它的所有整数解．

收藏答案/解析

计算或化简：

（1） $- 2^{2} + {(π - 2017)}^{0} - 2 \sin 60 ° + | 1 - \sqrt{3} |$ ；

（2） $a (3 - 2 a) + 2 (a + 1) (a - 1)$ ．

收藏答案/解析