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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 中等
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如图,二次函数 y = - x 2 + 4 x + 5 图象的顶点为 D ,对称轴是直线 l ,一次函数 y = 2 5 x + 1 的图象与 x 轴交于点 A ,且与直线 DA 关于 l 的对称直线交于点 B

(1)点 D 的坐标是           

(2)直线 l 与直线 AB 交于点 C N 是线段 DC 上一点(不与点 D C 重合),点 N 的纵坐标为 n .过点 N 作直线与线段 DA DB 分别交于点 P Q ,使得 ΔDPQ ΔDAB 相似.

①当 n = 27 5 时,求 DP 的长;

②若对于每一个确定的 n 的值,有且只有一个 ΔDPQ ΔDAB 相似,请直接写出 n 的取值范围            

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如图,二次函数yx24x5图象的顶点为D,对称轴是直线l,一