如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以点C为圆心作⊙C与

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 3$ ，以点 $C$ 为圆心作 $⊙ C$ 与直线 $BD$ 相切，点 $P$ 是 $⊙ C$ 上一个动点，连接 $AP$ 交 $BD$ 于点 $T$ ，则 $\frac{AP}{AT}$ 的最大值是　　．

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学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有　 ▲ 　个．

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）Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是　 ▲ 　．

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分解因式：3a²b+6ab²=　 ▲ 　．

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如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“♣”，共　　个．

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如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=　　米．

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相似三角形的判定与性质矩形的性质切线的性质

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