如图，在▱OABC中，OA22，∠AOC45°，点C在y轴上

如图，在 $▱ OABC$ 中， $OA = 2 \sqrt{2}$ ， $∠ AOC = 45 °$ ，点 $C$ 在 $y$ 轴上，点 $D$ 是 $BC$ 的中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $A$ 、 $D$ ．

（1）求 $k$ 的值；

（2）求点 $D$ 的坐标．

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