在平面直角坐标系 中,已知抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 .
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,点 为第四象限抛物线上一点,连接 , 交于点 ,连接 ,记 的面积为 , 的面积为 ,求 的最大值;
(3)如图2,连接 , ,过点 作直线 ,点 , 分别为直线 和抛物线上的点.试探究:在第一象限是否存在这样的点 , ,使 .若存在,请求出所有符合条件的点 的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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在平面直角坐标系 中,已知抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 .
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,点 为第四象限抛物线上一点,连接 , 交于点 ,连接 ,记 的面积为 , 的面积为 ,求 的最大值;
(3)如图2,连接 , ,过点 作直线 ,点 , 分别为直线 和抛物线上的点.试探究:在第一象限是否存在这样的点 , ,使 .若存在,请求出所有符合条件的点 的坐标;若不存在,请说明理由.