（本小题满分9分）如图，已知双曲线
，双曲线
经过M点，且
．
（1）求双曲线
与
的解析式；
（2）若平行于
轴的直线
交双曲线于点A，交双曲线于点B，在x轴上存在两点C、D（C点在D点的左侧），使以点A、B、C、D为顶点的四边形是矩形，周长等于8，求点C，D的坐标．
相关试题
，AC=18，
交于点
，
．
．如图，抛物线
，与
轴交于点
，且
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）探究坐标轴上是否存在点
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形？
若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；（3）直线
交轴于
点，
为抛物线顶点．若
，
的值．
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（
，0）、（0，4），抛物线
经过B点，且顶点在直线
上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
中，
，
，
，点
为边
上一动点，
∥
，
于点
，连结
．
的长为
，
的面积为
．当相关知识点
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