如图,在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° ,点 O 在 AC 上,以 OA 为半径的 ⊙ O 交 AB 于点 D , BD 的垂直平分线交 BC 于点 E ,交 BD 于点 F ,连接 DE .
(1)判断直线 DE 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 AC = 6 , BC = 8 , OA = 2 ,求线段 DE 的长.
已知:如图,⊿ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB.
如图(1)等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E。 (1)求证:⊿ACD≌⊿CBE; (2)若直线l绕点C逆时针旋转与AB相交(如图(2))且AD⊥l,BE⊥l,上述结论还成立吗?请说明理由。
小明和小刚用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色,小明得1分,否则小刚得1分. (1)这个游戏公平吗?为什么? (2)如果不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平?
小刚和小强玩游戏:有两个布袋,一个布袋中装有3黄2白共5个球,另一个袋中装有4黄3白共7个球,两人各执一袋,每次各从袋中取出一球,并规定: 若取出的两球同色,则小刚得1分;如果取出的两球异色,则小强得1分,这个游戏对两人公平吗? 如果不公平,那么对谁更有利?
抛掷两枚骰子,两枚骰子的点数之积小于10的概率是多少?两枚骰子的点数之积为奇数的概率是多少?