如图，在ΔABC中，∠C90°，点O在AC上，以OA为半径的

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 75

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $O$ 在 $AC$ 上，以 $OA$ 为半径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $BD$ 的垂直平分线交 $BC$ 于点 $E$ ，交 $BD$ 于点 $F$ ，连接 $DE$ ．

（1）判断直线 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $AC = 6$ ， $BC = 8$ ， $OA = 2$ ，求线段 $DE$ 的长．

登录免费查看答案和解析

相关试题

在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？

（1）如图①，圆锥的母线长为 $12 cm$ ， $B$ 为母线 $OC$ 的中点，点 $A$ 在底面圆周上， $\hat{AC}$ 的长为 $4 πcm$ ．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 $A$ 爬行到点 $B$ 的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．

（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成． $O$ 是圆锥的顶点，点 $A$ 在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为 $l$ ，圆柱的高为 $h$ ．

①蚂蚁从点 $A$ 爬行到点 $O$ 的最短路径的长为　 $l + h$ 　（用含 $l$ ， $h$ 的代数式表示）．

②设 $\hat{AD}$ 的长为 $a$ ，点 $B$ 在母线 $OC$ 上， $OB = b$ ．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点 $A$ 爬行到点 $B$ 的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象经过 $(- 2, 1)$ ， $(2, - 3)$ 两点．

（1）求 $b$ 的值；

（2）当 $c > - 1$ 时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是　1　．

（3）设 $(m, 0)$ 是该函数的图象与 $x$ 轴的一个公共点．当 $- 1 < m < 3$ 时，结合函数的图象，直接写出 $a$ 的取值范围．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，已知 $P$ 是 $⊙ O$ 外一点．用两种不同的方法过点 $P$ 作 $⊙ O$ 的一条切线．

要求：（1）用直尺和圆规作图；

（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

甲、乙两人沿同一直道从 $A$ 地去 $B$ 地．甲比乙早 $1 \min$ 出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离 $A$ 地的距离 $y_{1}$ （单位： $m)$ 与时间 $x$ （单位： $\min)$ 之间的函数关系如图所示．

（1）在图中画出乙离 $A$ 地的距离 $y_{2}$ （单位： $m)$ 与时间 $x$ 之间的函数图象；

（2）若甲比乙晚 $5 \min$ 到达 $B$ 地，求甲整个行程所用的时间．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，为了测量河对岸两点 $A$ ， $B$ 之间的距离，在河岸这边取点 $C$ ， $D$ ．测得 $CD = 80 m$ ， $∠ ACD = 90 °$ ， $∠ BCD = 45 °$ ， $∠ ADC = 19 ° 17'$ ， $∠ BDC = 56 ° 19'$ ．设 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一平面内，求 $A$ ， $B$ 两点之间的距离．

（参考数据： $\tan 19 ° 17' \approx 0.35$ ， $\tan 56 ° 19' \approx 1.50$ ． $)$

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析