如图，在ΔABC中，∠C90°，点O在AC上，以OA为半径的

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $O$ 在 $AC$ 上，以 $OA$ 为半径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $BD$ 的垂直平分线交 $BC$ 于点 $E$ ，交 $BD$ 于点 $F$ ，连接 $DE$ ．

（1）判断直线 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $AC = 6$ ， $BC = 8$ ， $OA = 2$ ，求线段 $DE$ 的长．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）.

求出△ABC的面积；
在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
写出点A₁，B₁，C₁的坐标.

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如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由。

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如图所示,直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）.

写出点A、B的坐标；
将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，分别写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

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如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.

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