如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ， 与 交于点 ， 于点 ，点 是 的中点，连接 并延长交 于点 ．
（1）如图①所示，若 ，求证： ；
（2）如图②所示，若 ，如图③所示，若 （点 与点 重合），猜想线段 、 与 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．
(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．
在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点．
（1）当点P在BC边上，过点P分别作PD∥AC交AB于点D，PE∥AB交AC于点E，如图1．证明：AB=PD+PE；
（2）当点P在△ABC外部时，过点P分别作PD∥AC交AB于点D，PE∥AB交AC于点E，交BC于点F，请你在图2中画出相应的图形，并直接写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不必说明理由）
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